Nach dem Schulabschluss 1962 versuchte Bischof Jonas Boruta SJ, in das Priesterseminar in Kaunas einzutreten, sein Eintritt wurde jedoch aufgrund seiner Herkunft durch die sowjetischen Behörden verweigert. Im gleichen Jahr begann er das Physikstudium an der Universität Vilnius und war auch nach dem Studienabschluss 1970 am Institut für Physik tätig. 1975 begann er im Untergrund das Theologiestudium im Priesterseminar. 1981 trat er in das Untergrundnoviziat der litauischen Jesuitenprovinz ein. 1982 promovierte er im Fach Physik-Mathematik, und 1992 wurde ihm der Doktortitel für Naturwissenschaften verliehen. Am 5. August 1982 wurde Pater Boruta SJ in einer Kleinstadt im Geheimen zum Priester geweiht.
Nach der Festnahme des Chefredakteurs der Untergrundzeitschrift Die Chronik der litauischen Katholischen Kirche P. Sigitas Tamkevičius SJ übernahm P. Boruta SJ von 1983 bis 1989 diese Funktion. Am 2. Juni 1989 legte er seine Letzten Gelübde ab. Danach war er bis 1997 Provinzial der litauisch-lettischen Jesuitenprovinz und wirkte zugleich von 1990 bis 1997 als Rektor in der St.-Kasimir-Kirche, seit 1991 als Präfekt in der St.-Johannes-Kirche in Vilnius.
Seit 1991 unterrichtete er Kirchengeschichte an der Universität Vilnius. 1997 wurde er zum Titularbischof der Diözese von Vulturara und zum Weihbischof der Erzdiözese Vilnius ernannt. Von 1997 bis 2002 war er Generalsekretär der litauischen Bischofskonferenz. 2002 wurde er von Papst Johannes Paul II. zum Bischof von Telšiai ernannt. Von 2002 bis 2011 war er Präsident der Liturgischen Kommission, von 2002 bis 2014 Präsident des Ökumenischen Rates der litauischen Bischofskonferenz.
Ab 2017 war er emeritierter Bischof von Telšiai. Seit Herbst 2022 wohnte er aufgrund seines immer schwächer werdenden Gesundheitszustandes im Pflegeheim in Marijampole. Dort starb er am 19. Dezember.
R.I.P.
Die Aufbahrung findet vom 20. bis 22. Dezember 2022 in der Kathedrale Telšiai statt. Der Trauergottesdienst ist am 20. & 21.12, jeweils um 18.00 Uhr. Am 22. Dezember wird der Sarg in der Basilika von Žemaičių Kalvarija aufgebahrt. Der Trauergottesdienst dort ist um 17.00 Uhr. Die Beerdigung findet am Freitag, 23. Dezember 2022, auf dem Friedhof (für Ordensleute) in Žemaičių Kalvarija statt. Das Requiem wird um 12.00 Uhr gefeiert.